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Thema 20

Pflegeversicherung – Beiträge, Leistungen und der Erwartungswert

Praxisbezug: Die soziale Pflegeversicherung funktioniert nach dem Umlageverfahren: Beitragszahler finanzieren die aktuellen Leistungen. Mit Erwartungswert-Rechnung lässt sich abschätzen, wie hoch die individuellen Lebenszeitleistungen sind — und wie sich das mit dem Alter verändert.

Anforderungen an Ihre Ausarbeitung

Inhalt
  • Klare Forschungsfrage und kurze Einordnung des Themas.
  • Echte Daten mit Quelle, Abrufdatum, Zeitraum und Stichprobengröße.
  • Alle recherchierten Datensätze müssen in einem passenden Diagramm dargestellt werden; Tabellen allein reichen nicht.
  • Mindestens drei statistische Kennwerte mit Rechnung, Bedeutung und Interpretation.
  • Mindestens zwei passende Diagrammarten mit vollständiger Beschriftung und Erklärung der Aussage.
  • Empfohlener Umfang der Ausarbeitung: 4–6 Seiten ohne Deckblatt und Quellenverzeichnis.
Statistik / Stochastik
  • Sofern das Thema es vorsieht: mindestens eine Wahrscheinlichkeitsberechnung oder ein begründetes Modell.
  • Bei mehrstufigen Situationen: Baumdiagramm, Pfadregeln oder Vierfeldertafel.
  • Rechnungen, Formeln und Diagramme nicht nur formal einbauen, sondern verständlich erklären: Was wurde berechnet, warum passt die Methode, was bedeutet das Ergebnis?
  • Grenzen der Daten nennen: Stichprobe, Messfehler, Verzerrungen, Korrelation ≠ Kausalität.
  • Die Hinweise unter den Aufgaben sind Arbeitshilfen und Beispiele. Verbindlich sind die Aufgaben und diese Anforderungen.
Abgabe und mündliche Verteidigung
  • Abgabe als PDF, maximal 40 MB.
  • Mündliche Verteidigung am Freitag in Person, ca. 15–20 Minuten pro Gruppe.
  • Sie müssen alles erklären können, was in Ihrer Ausarbeitung steht — Methoden, Quellen, Interpretationen.
  • Die Punktzahl bekommen Sie direkt nach der Verteidigung.

Detaillierte Aufgabenstellung

1

Recherchieren Sie den aktuellen Beitragssatz der Pflegeversicherung und die durchschnittlichen Leistungen je Pflegegrad (BMG / destatis). Stellen Sie die Leistungen je Pflegegrad als Säulendiagramm dar.

Hinweis (Arbeitshilfe): Beitragssatz seit 1. Januar 2025: 3,6 % vom Bruttoeinkommen; Kinderlose zahlen insgesamt 4,2 %. Arbeitnehmer und Arbeitgeber tragen den Grundbeitrag in der Regel je zur Hälfte.
2

Berechnen Sie den durchschnittlichen Beitrag eines Versicherten pro Jahr (z. B. bei mittlerem Einkommen).

Hinweis (Arbeitshilfe): Rechenbeispiel: Bei 50.000 € Bruttoeinkommen entspricht der Arbeitnehmeranteil am Grundbeitrag 1,8 %, also 900 € pro Jahr; Kinderlose zahlen zusätzlich 0,6 %.
3

Modellieren Sie die Wahrscheinlichkeit, im Lebensverlauf pflegebedürftig zu werden, nach Altersgruppen. Stellen Sie die Altersgruppen als Säulendiagramm dar und berechnen Sie daraus den Erwartungswert der Lebenszeitleistungen.

Hinweis (Arbeitshilfe): Wahrscheinlichkeit pflegebedürftig zu werden: ca. 50 % aller Frauen, ca. 30 % aller Männer erleben mindestens einen Pflegegrad — meist im hohen Alter.
4

Stellen Sie das Verhältnis Einzahlung zu erwarteter Auszahlung in einem klar beschrifteten Säulen- oder Balkendiagramm dar.

Hinweis (Arbeitshilfe): Erwartungswert: E = P(Pflegefall) · durchschnittliche Lebenszeit-Leistung. Pflegegrad 3 ambulant ca. 1.500 € / Monat — über 3 Jahre kann das mehrere zehntausend Euro werden.
5

Diskutieren Sie: Was bedeutet das für die Generationengerechtigkeit? Welche Reformideen werden diskutiert (Bürgerversicherung, Kapitaldeckung)?

Hinweis (Arbeitshilfe): Umlageverfahren ist anfällig für demografische Verschiebungen — daher die Diskussion um Kapitaldeckung.
Datenquellen: Bundesministerium für Gesundheit, destatis Pflegestatistik, GKV-Spitzenverband, Bertelsmann Pflegereport.
Schwerpunkte: Erwartungswert Lineare Funktionen Bedingte Wahrscheinlichkeit Modellierung sozialer Systeme

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